机械原理—齿轮传动

时间:2020-11-09

  机械原理—齿轮传动_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。机械原理—齿轮机构 第4章 齿轮传动机构 4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型 机械原理—齿轮机构 机械原理—齿轮机构 ? 平面—直齿轮 ? 外啮合齿轮传动

  机械原理—齿轮机构 第4章 齿轮传动机构 4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型 机械原理—齿轮机构 机械原理—齿轮机构 ? 平面—直齿轮 ? 外啮合齿轮传动 ? 内啮合齿轮传动 ? 齿轮齿条传动 两齿轮的转动方 两齿轮的转动方 向相反 向相同 机械原理—齿轮机构 ? 平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动 轮齿与其轴线倾斜一个角度 机械原理—齿轮机构 ? 平面—人字齿轮传动 由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成 机械原理—齿轮机构 ? 空间—(圆)锥齿轮传动 用于两相交轴之间的传动 机械原理—齿轮机构 ? 空间—交错轴斜齿轮传动 用于传递两交错轴之间的运动 机械原理—齿轮机构 ? 空间—蜗杆传动 用于传递两交错 轴之间的运动,其两 轴的交错角一般为90? 机械原理—齿轮机构 4.1.2齿轮传动机构的特点 (1)直接接触的啮合传动;可传递空间任意两轴之 间的运动和动力; (2)功率范围大,速比范围大,效率高,精度高; (3)传动比稳定,工作可靠,结构紧凑; (4)改变运动方向; (5)制造安装精度要求高,不适于大中心距,成本 较高,且高速运转时噪声较大。 机械原理—齿轮机构 4.1.3 齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构 例1:机械手 机械原理—齿轮机构 例2:汽车变速箱 机械原理—齿轮机构 变速箱结构图 机械原理—齿轮机构 例4:大型游乐设施 (40)p 机械原理—齿轮机构 4.2 齿廓啮合基本定律-瞬时传动比恒定条件 4.2.1 基本定律-瞬时传动比恒定条件 (19p) 机械原理—齿轮机构 C点:相对速度瞬心(三心定理) vc1 ? vc 2 ?1 ? O1C ? ?2 ? O2C i12 ? ω1 ω2 ? O2 C O1C ? const C点:啮合节点,简称节点 27p 机械原理—齿轮机构 ?齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点,速比恒定。 ?节圆:由节点决定的圆 ?共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓 机械原理—齿轮机构 轭 ? 两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行 走。共轭即为按一定规律相配的一对。 机械原理—齿轮机构 4.2.3 齿廓曲线.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线.考虑因素:设计、制造、安装和使用; 3.常用齿廓曲线:渐开线,摆线,变态摆线,圆弧 曲线和抛物线等。 ? 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮 机械原理—齿轮机构 4.3 渐开线 渐开线的形成 直 线 BK 沿 半 径 为 rb 的圆作纯滚动时,直线上 任意一点K的轨迹称为该 圆的渐开线。该圆称为 渐开线的基圆 rb—基圆半径; BK—渐开线发生线 θ K—渐开线上K点的展角 机械原理—齿轮机构 4.3.2 渐开线.渐开线的发生线展直前后长度不变; 弧AB ? KB 机械原理—齿轮机构 K 2. B 是渐开线K点处的曲率中心,BK 是曲率半径; A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线,并与基圆相切 机械原理—齿轮机构 3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线; 机械原理—齿轮机构 4. 基圆内无渐开线 机械原理—齿轮机构 ? 问题1:G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐 开线 K 3 ? K K 1 3 5.同一基圆上所生成的两条 同向渐开线为法向等距曲线。 机械原理—齿轮机构 ? 问题2:G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐 开线 K 2 ? K K 1 2 6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。 机械原理—齿轮机构 4.3.3 渐开线.渐开线的压力角 cos ? K ? 14 p rb rK ?K 机械原理—齿轮机构 4.3.4 渐开线 ? ?2O2 K vK 1 cos ? K 1 ? vK 2 cos ? K 2 i12 ? rb 2 rb1 ?O1 N1C , ?O2 N 2C相似 i12 ? rb 2 rb1 ? r2 r1 ? ?1 ?2 机械原理—齿轮机构 ? 啮合特性 1.中心距的可分离性; i12 ? rb 2 rb1 中心距变化后,C点随之变化,但 rb1 、rb2 不 变,即中心距不变。有利于加工、安装和使用。 机械原理—齿轮机构 2.接触点的轨迹是直线.作用力的方向始终沿啮合线.中心距变动,啮合线.存在相对滑动,导致摩擦磨损。 机械原理—齿轮机构 4.4 渐开线.模数m 压力角α ?d k ? zPk dk ? zP k ? 机械原理—齿轮机构 ? 定义分度圆上: 模数m= Pk /π ,压力角α ,均为标准值 国家标准α =20°, 2.齿顶高系数,顶隙系数 分度圆d ? mz (50p) 齿顶高ha ? h ? m * a 齿根高h f ? (ha ? C ) ? m * * ?h ? 1.0 ? 标准值? * ?C ? 0.25 ? * a 机械原理—齿轮机构 4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的特征: ? 分度圆上模数和压力角为标准值; ? 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等; ? 具有标准的齿顶高与齿根高。 机械原理—齿轮机构 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 机械原理—齿轮机构 4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点→节圆→啮合角 4.5.1标准中心距-无侧隙啮合 s1 ? e1 ? s2 ? e2 ? a? d1 ? d 2 2 ? ?m 2 2 m( z1 ? z 2 ) 分度圆与节圆重合 渐开线齿廓具有可分离性 机械原理—齿轮机构 4.5.2 正确啮合条件 ? 条件:齿对交替过程中不发生冲击 Pn1 ? Pn2 Pn1 ? Pn2 Pn1 ? Pn2 机械原理—齿轮机构 机械原理—齿轮机构 ? 小结:直齿圆柱齿轮的正确 啮合条件(保证加工与互换性) ?m1 ? m2 ? m(标准值) ? ??1 ? ? 2 ? ? (标准值) 4.5.3 连续传动条件 ? 理论啮合线 ? 实际啮合线 连续传动条件?? 机械原理—齿轮机构 B1B2 ? pb B1 B2 ? pb ? 实际啮合线 pb ? 重合度 ?? ?1 机械原理—齿轮机构 ? ε 大意味着什么(物理意义)? ─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占 的时间比例大。 结论 ? 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件; ? m,α 相等,解决连续传动的必要条件; ? ε ≥1,解决连续传动的充分条件。 ? 标准齿轮、标准中心距,ε 恒大于1 机械原理—齿轮机构 4.6 渐开线渐开线. 成形法 机械原理—齿轮机构 铣削法 拉削法 机械原理—齿轮机构 ? 成形铣刀刀号和加工齿数范围 机械原理—齿轮机构 成型法加工齿轮的特点 ? 不需要专用机床; ? 齿型误差较大; ? 分齿误差较大。 用于9级以下精度的齿轮加工 2. 范成法(展成法) 4.6.2 范成法加工齿轮的原理和方法 1. 基本原理 机械原理—齿轮机构 ? 一对齿轮作无侧隙啮合时,其共轭齿廓互 为包络线——包络法 机械原理—齿轮机构 2. 加工方法 ? 插齿加工 机械原理—齿轮机构 齿轮插刀 齿条插刀 优点:用一把插刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同 的各种齿轮(包括内齿轮)。 缺点:切削不连续,生产效率较低。 机械原理—齿轮机构 ? 滚齿加工 机械原理—齿轮机构 优点:用一把滚刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同 的各种齿轮,切削连续,生产效率高。 缺点:不能加工内齿轮。 机械原理—齿轮机构 4.6.3 用标准齿条刀具加工齿轮 1.标准齿条刀具 顶部比普通齿条多出一段C*m,用于在被加工 齿轮的齿根部分切出齿顶间隙 机械原理—齿轮机构 2. 用标准齿条刀具加工齿轮 刀具移动的速度: v刀 ? r轮? 轮 ? mz 2 ?轮 由此可得: z? 2v刀 m? 轮 被加工齿轮的齿数取决于 v刀 和 ω 轮 的比值。 19p 机械原理—齿轮机构 4.6.4 渐开线. 根切的现象 根切位置 2.根切的危害 齿根强度削弱,重合度减小 机械原理—齿轮机构 3. 根切的原因 标准齿轮: 刀具的齿顶线超过 了极限啮合点N。 机械原理—齿轮机构 CN ? CB CN ? CB ? mz 2 mha * a * sin ? sin ? z? 2h 2 sin ? * a 标准齿轮:? ? 20?,h ? 1.0 z ? 17.097 ? 17 zmin ? 17 机械原理—齿轮机构 ? 考虑变位 CB ? mh ? xm * a sin ? mh ? xm * a mz 2 sin ? ? sin ? xmin ? zmin ? z ? ? ?h ? ? z ? min ? ? * a 机械原理—齿轮机构 当h ? 1.0 ,α ? 20?,xmin ? * a 17 ? z 17 4.6.5 避免根切的措施 1. z≥17(对于标准齿轮) 2. 变位 ? 正变位 刀具远离工件中心 机械原理—齿轮机构 ?z ? 17 ? 正变位?提高强度 ? ?凑中心距 ? 变为后 s? e? ?m 2 ? 2 xmtg? ? 2 xmtg? ?m 2 机械原理—齿轮机构 4.6.6 变为齿轮及其应用 1. 类型 ? 零传动 x1+x2 =0(包括标准齿轮) 通常: 小轮x1 0,大轮x2 0 中心距a,啮合角α (高度变位) ’不变 机械原理—齿轮机构 ? 正传动 x1+x2 0 中心距a↑,啮合角α ’↑ 机械原理—齿轮机构 ? 负传动 x1+x2 0 中心距a↓,啮合角α ’↓ 机械原理—齿轮机构 ?高度变位 ? 零传动 : x1 ? x 2 ? 0 ? ?正传动 : x1 ? x 2 ? 0 齿轮传动类型 ? 角度变位? ? ?负传动 : x1 ? x 2 ? 0 ? 2.应用 z1 =18 ? 凑中心距 z2 =36 z3 =38 z4 =40 机械原理—齿轮机构 ? 修复旧齿轮; ? 减小齿轮尺寸; ? 提高齿轮弯曲疲劳强度。 机械原理—齿轮机构 4.9 斜齿圆柱齿轮 4.9.1 渐开线. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成 机械原理—齿轮机构 端面是渐开线,符合齿廓啮合基本定律 机械原理—齿轮机构 2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数 (1)螺旋角 ? 基圆螺旋角 b ? ?左旋 ? 分度圆螺旋角 ? ? ?右旋 机械原理—齿轮机构 (2)齿距和模数 (3)压力角 (4)齿顶高系数和顶隙系数 (5)几何尺寸 3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性 ? 接触线是斜直线 逐渐接触,逐渐脱开, 传动平稳,冲击和噪声小 机械原理—齿轮机构 ? 产生轴向力 Fx ? Fsin? β 角↑→轴向力↑,对轴承不利 β 角太小,斜齿轮的优点不易发挥 一般:β = 8―20° ? 重合度加大(后面分析) 4.9.2 平行轴斜齿轮机构 1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算 机械原理—齿轮机构 (1) 法面参数与端面参数的关系 模数 Pn ? P cos ? t ?mn ? ?mt cos ? mt ? mn cos ? 机械原理—齿轮机构 ? 压力角 B1 D A1 B1 BD AB B1 D BD ? cos ? tg? n ? tg? t ? tg? n tg? t ? 机械原理—齿轮机构 (2) 法面参数的意义 法面:加工时的进刀方向,为标准参数 端面:渐开线,与直齿轮相当 机械原理—齿轮机构 2. 平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算 (1) 正确啮合条件 ? 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致 外啮合β 1=-β 2 内啮合β 1=β 2 机械原理—齿轮机构 ? 端面内的啮合相当于之齿轮啮合 ?mt 1 ? mt 2 ? ?? t 1 ? ? t 2 又 ? ?1 ? ? 2 ?m ? m n1 ? m n 2 或m t1 ? m t2 ? ? ?? ? ? n1 ? ? n 2 或αt1 ? α t2 ? ? ? 1 ? ? ? 2 (外啮合)或? 1 ? ? 2 (内啮合) 机械原理—齿轮机构 (2)连续传动条件 ? ?1 B1 B2 pb 端面重合度 直齿轮:? ? 斜齿轮:? ? B1 B2 pb ? Btg? b pb ? ?t ? ?a 轴向重合度 斜齿轮传动的重合度比直齿轮大 机械原理—齿轮机构 3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮 ? 与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿 轮的当量齿轮 ? 当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数 机械原理—齿轮机构 ? 将C点的曲率半径ρ 作为当量齿轮的分度圆半径 ?? a 2 ? d 2 cos ? 2 b 2 ?分度圆:? ? 当量齿轮?模数:mn ? ?齿数:zv mn zv ? 2 ? 机械原理—齿轮机构 zv ? z cos ? 3 zv 一般不是整数 z ? zv cos ? 3 ? 标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数: z min ? 17cos β ? 17 3 机械原理—齿轮机构 4. 当量齿轮的用途 ? 仿形法加工直齿圆锥齿轮时,选择铣刀; ? 弯曲疲劳强度计算。 ? 选择变位系数及测量齿厚 机械原理—齿轮机构 4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成 ? 基圆锥→球面渐开线 ? 球面由于不能展开成平面, 给设计和制造带来很大困难, 工程上采用近似 机械原理—齿轮机构 ? 用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型 ? 大端模数为标准值 d ? mz rv ? r cos ? ? mz 2 cos ? 2. 背锥和当量齿数 机械原理—齿轮机构 ? 将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同) ? 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮,其齿数 将增至Zv—圆锥齿轮的当量齿轮 ? Zv—当量齿数 rv ? r cos ? ? mz 2 cos ? ? mz v 2 zv ? z cos ? 机械原理—齿轮机构 ? 标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数: zmin ? zv cos ? ? 17 cos ? 3. 当量齿轮的用途 ? 仿形法加工直齿圆锥齿轮时,选择铣刀; ? 弯曲疲劳强度计算。 机械原理—齿轮机构 4.10.2 直齿圆锥齿轮啮合传动 1. 正确啮合条件 ?m1 ? m2 (大端) ? ??1 ? ? 2 (大端) ? ?锥顶距相等(安装条件) 2. 连续传动条件 ? 重合度ε ≥1 ? 按照当量齿轮进行分析和计算 机械原理—齿轮机构 ? 传动比 i? ?1 ?2 ? z2 z1 ? r2 r1 ? sin ? 2 sin ? 1 如果?1 ? ? 2 ? 90? i ? tg? 2 机械原理—齿轮机构 4.10.3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸 机械原理—齿轮机构 机械原理—齿轮机构 4.11 蜗杆传动机构 4.11.1 概述 1. 蜗轮蜗杆的形成 ? 齿轮─齿条的演化 ? 螺旋传动的演化 2.分类 (1)按齿廓的截面形状分 机械原理—齿轮机构 ? 阿基米德蜗杆(普通蜗杆) 机械原理—齿轮机构 ? 延伸渐开线蜗杆 机械原理—齿轮机构 ? 渐开线蜗杆 机械原理—齿轮机构 (2) 按头数分 ? 单头,多头 (3) 按蜗杆形状分 ? 圆柱蜗杆 ? 弧面蜗杆(提高承载能力) 机械原理—齿轮机构 3. 传动特点 ? 传动比 i 较大(i=8—80) ? 结构紧凑,工作平稳(连续),噪音较小 ? 相对滑动速度大,效率低,需材料匹配(贵重金属) 4.11.2 普通蜗杆的主要参数和几何尺寸计算 ?蜗杆(渐开线齿条) 主平面? ?蜗轮(渐开线齿轮) 机械原理—齿轮机构 机械原理—齿轮机构 1. 特点 ? 主平面内:m、α 为标准值 2. 正确啮合条件 ?m1 ? m2 ? ??1 ? ? 2 ? ?? ? ? (旋向相同) 机械原理—齿轮机构 3. 传动比 i i ? n1 n2 ? z2 z1 4. 直径系数q和导程角γ tg? ? d1 ? z1 p x1 ? z1?m ? mz1 d1 ?d1 ?d1 mz1 tg? 机械原理—齿轮机构 ? 为限制d1的数量,令蜗杆直径系数为 q? z1 tg? z1 q d1 ? mq ? ? arctg 5. 齿面间的滑动速度 vs ? v1 cos ? ? v ?v 2 1 2 2 ? 效率低,磨损、发热 机械原理—齿轮机构 6. 传动效率(考虑轴承、搅油) ? ? (0.95 ? 0.97) tg? tg ( ? v ? ? ) 7. 蜗杆传动转动方向的判别 机械原理—齿轮机构 8. 几何尺寸计算 机械原理—齿轮机构 4.12 非圆齿轮传动机构简介 4.12.1 常用非圆齿轮传动机构 ? 椭圆齿轮机构 机械原理—齿轮机构 ? 对数螺线非圆齿轮机构 ? 三角形齿轮机构 机械原理—齿轮机构 ? 矩形齿轮机构 机械原理—齿轮机构 4.12.2 非圆齿轮传动需满足的条件 ? 任意瞬时两轮节曲线的向量半径之和等于两轮 的中心矩; ? 相互滚动的两端节曲线弧长应时时相等。 机械原理—齿轮机构 4.12.3 应用实例 ?对数解算装置 解算仪中利用对数螺线非圆齿轮机构实现导 数的运算 机械原理—齿轮机构